Приложение № 8
к ООП ООО
МАОУ «СОШ № 4» АМО СО

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов

Асбест. 2026

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
• продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
• развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
• формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй

этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,

полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.

Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.

Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.

Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
• воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
•

в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими
понятиями: равенство
фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной

мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

1

Натуральные числа. Действия с
натуральными числами

43

2

Наглядная геометрия. Линии на
плоскости

12

3

Обыкновенные дроби

48

4

Наглядная геометрия. Многоугольники

10

Контрольные
работы

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f4131ce

2

38

6

Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве

9

7

Повторение и обобщение

10

2

170

5

https://m.edsoo.ru/7f4131ce
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

1

Десятичные дроби

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК

1

5

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f4131ce

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

4

6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

1

Натуральные числа

30

2

Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости

7

3

Дроби

32

4

Наглядная геометрия. Симметрия

6

5

Выражения с буквами

6

6

Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости

14

1

7

Положительные и отрицательные числа

40

1

8

Представление данных

6

9

Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве

10

Повторение, обобщение,
систематизация

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

1

https://m.edsoo.ru/7f414736

1

20

2

170

6

https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
1

9

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

5

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

1

Десятичная система счисления.
Ряд натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/4aa41d43

2

Десятичная система счисления.
Ряд натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/f4fdded8

3

Натуральный ряд. Число 0

1

https://m.edsoo.ru/68a3d9a9

4

Натуральный ряд. Число 0

1

https://m.edsoo.ru/7ad83915

5

Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная

1

https://m.edsoo.ru/9eaa5fda

6

Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины

1

https://m.edsoo.ru/5c6f8796

7

Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины

1

https://m.edsoo.ru/ce379228

8

Натуральные числа на
координатной прямой

1

https://m.edsoo.ru/12f5c2c5

9

Натуральные числа на
координатной прямой

1

https://m.edsoo.ru/11894aa6

10

Натуральные числа на
координатной прямой

1

https://m.edsoo.ru/7212aaf5

11

Сравнение, округление

1

https://m.edsoo.ru/1a81a723

натуральных чисел
12

Сравнение, округление
натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/9d63e166

13

Сравнение, округление
натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/a6d31e15

14

Сравнение, округление
натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/fc3c515e

15

Сравнение, округление
натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/8ed2fa96

16

Арифметические действия с
натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/f9e7bbc6

17

Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении

1

https://m.edsoo.ru/436e79eb

18

Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения

1

https://m.edsoo.ru/71a37349

19

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки

1

https://m.edsoo.ru/7c5ea5b4

20

Арифметические действия с
натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/1428c2b2

21

Арифметические действия с
натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/aa9696ee

22

Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство

1

https://m.edsoo.ru/bd42482f

умножения
23

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки

1

https://m.edsoo.ru/28fa568c

24

Применение букв для записи
математических выражений и
предложений

1

https://m.edsoo.ru/938b8f23

25

Применение букв для записи
математических выражений и
предложений

1

https://m.edsoo.ru/17d15ca4

26

Арифметические действия с
натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/bcfe2cfd

27

Арифметические действия с
натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/a321c18e

28

Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении

1

https://m.edsoo.ru/c17c6b65

29

Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения

1

https://m.edsoo.ru/7f22196c

30

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки

1

https://m.edsoo.ru/129931dc

31

Арифметические действия с
натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/7fb9f2b1

32

Арифметические действия с
натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/d4d1e979

33

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки

1

https://m.edsoo.ru/67f2751f

34

Деление с остатком

1

https://m.edsoo.ru/c94657ca

35

Деление с остатком

1

https://m.edsoo.ru/ea769c8d

36

Числовые выражения; порядок
действий

1

https://m.edsoo.ru/c215a31b

37

Числовые выражения; порядок
действий

1

https://m.edsoo.ru/f5ee99ee

38

Числовые выражения; порядок
действий

1

https://m.edsoo.ru/36138b66

39

Делители и кратные числа,
разложение числа на множители

1

https://m.edsoo.ru/c24a4ae2

40

Делители и кратные числа,
разложение числа на множители

1

https://m.edsoo.ru/28cc3ccc

41

Делители и кратные числа,
разложение числа на множители

1

https://m.edsoo.ru/5f8492b6

42

Простые и составные числа

1

https://m.edsoo.ru/69ffbd69

43

Простые и составные числа

1

https://m.edsoo.ru/66f7bd6c

44

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки

1

https://m.edsoo.ru/1fffcd7a

45

Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,
9

1

https://m.edsoo.ru/359cbd4b

46

Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,
9

1

https://m.edsoo.ru/f91db188

47

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на

1

https://m.edsoo.ru/acdac62b

движение и покупки
48

Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль"

1

49

Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади

1

https://m.edsoo.ru/9f7391f3

50

Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади

1

https://m.edsoo.ru/449bce5b

51

Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади

1

https://m.edsoo.ru/2c3ec624

52

Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда

1

https://m.edsoo.ru/4196cba2

53

Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда

1

https://m.edsoo.ru/efa5ec55

54

Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда

1

https://m.edsoo.ru/87a3c1b9

55

Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда

1

https://m.edsoo.ru/8eef4c46

56

Окружность и круг

1

https://m.edsoo.ru/4d86a815

57

Окружность и круг

1

https://m.edsoo.ru/14135e59

1

https://m.edsoo.ru/2a8b416b

58

Практическая работа по теме
"Построение узора из
окружностей"

1

59

Дробь. Правильные и
неправильные дроби

1

https://m.edsoo.ru/1a31d63b

60

Дробь. Правильные и
неправильные дроби

1

https://m.edsoo.ru/a366925a

61

Дробь. Правильные и
неправильные дроби

1

https://m.edsoo.ru/a7793d76

62

Дробь. Правильные и
неправильные дроби

1

https://m.edsoo.ru/39c6447a

63

Дробь. Правильные и
неправильные дроби

1

https://m.edsoo.ru/b1a6be1d

64

Основное свойство дроби

1

https://m.edsoo.ru/878f6b54

65

Основное свойство дроби

1

https://m.edsoo.ru/38f612a3

66

Основное свойство дроби

1

https://m.edsoo.ru/67731ab6

67

Основное свойство дроби

1

https://m.edsoo.ru/b5583736

68

Основное свойство дроби

1

https://m.edsoo.ru/f3f3ee88

69

Основное свойство дроби

1

https://m.edsoo.ru/cb865ce6

70

Основное свойство дроби

1

https://m.edsoo.ru/11a6e356

71

Сравнение дробей

1

https://m.edsoo.ru/9cf4a6dd

72

Сравнение дробей

1

https://m.edsoo.ru/7dad9c47

73

Сравнение дробей

1

https://m.edsoo.ru/f277cb7e

74

Сравнение дробей

1

https://m.edsoo.ru/4d9628b8

75

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей

1

https://m.edsoo.ru/2a5f4a63

76

Сложение и вычитание

1

https://m.edsoo.ru/4a169546

1

https://m.edsoo.ru/6123318a

обыкновенных дробей
77

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей

1

https://m.edsoo.ru/edceb24a

78

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей

1

https://m.edsoo.ru/ce6552b8

79

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей

1

https://m.edsoo.ru/f95696c9

80

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей

1

https://m.edsoo.ru/46e24d74

81

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей

1

https://m.edsoo.ru/297be3ff

82

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей

1

https://m.edsoo.ru/94e5d11b

83

Смешанная дробь

1

https://m.edsoo.ru/fe956c29

84

Смешанная дробь

1

https://m.edsoo.ru/99c88f4d

85

Смешанная дробь

1

https://m.edsoo.ru/2eaf88a9

86

Смешанная дробь

1

https://m.edsoo.ru/774db14b

87

Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби

1

https://m.edsoo.ru/c5a2b2cc

88

Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби

1

https://m.edsoo.ru/aaa83c9c

89

Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби

1

https://m.edsoo.ru/c8af5da7

90

Умножение и деление
обыкновенных дробей;

1

https://m.edsoo.ru/bc3d43f9

взаимнообратные дроби
91

Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби

1

https://m.edsoo.ru/6dfc765c

92

Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби

1

https://m.edsoo.ru/1eb41cfb

93

Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби

1

https://m.edsoo.ru/f4d818b2

94

Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби

1

https://m.edsoo.ru/f7fa33f4

95

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/25b2656a

96

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/ded25252

97

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/aab85db9

98

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/45dd7adc

99

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/8d2a61a7

100

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/5fee3249

101

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/b73c2154

102

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/1c4381b6

103

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/1d211a35

104

Контрольная работа по теме
"Обыкновенные дроби"

1

105

Десятичная запись дробей

1

https://m.edsoo.ru/9bee8857

106

Десятичная запись дробей

1

https://m.edsoo.ru/7e7273aa

107

Десятичная запись дробей

1

https://m.edsoo.ru/ba477bb2

108

Сравнение десятичных дробей

1

https://m.edsoo.ru/feed3253

109

Сравнение десятичных дробей

1

https://m.edsoo.ru/b5e5445a

110

Сравнение десятичных дробей

1

https://m.edsoo.ru/84dd2663

111

Сравнение десятичных дробей

1

https://m.edsoo.ru/1782c324

112

Сравнение десятичных дробей

1

https://m.edsoo.ru/f6c631cc

113

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/97ba935f

114

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/4db8376b

115

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/7a24b77b

116

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/ad6de293

117

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/3a1e18ba

1

https://m.edsoo.ru/2adbf46e

118

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/79a8a13b

119

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/66a6dfab

120

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/3f8b1c75

121

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/2dd64e27

122

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/efd3cca8

123

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/c96158cb

124

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/5b31da88

125

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/ae62b1db

126

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/de1cd7d7

127

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/8b75de61

128

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/65197793

129

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/e79f7652

130

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/cc82f45d

131

Действия с десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/79c7a968

132

Округление десятичных дробей

1

https://m.edsoo.ru/ff8bbb19

133

Округление десятичных дробей

1

https://m.edsoo.ru/bde9f7f3

134

Округление десятичных дробей

1

https://m.edsoo.ru/88352b2c

135

Округление десятичных дробей

1

https://m.edsoo.ru/482fa9b1

136

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/3d4993df

137

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/16eb6967

138

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/c144ca14

139

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/3359ea5a

140

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/5faf65aa

141

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

https://m.edsoo.ru/66f71cd6

142

Контрольная работа по теме
"Десятичные дроби"

1

143

Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы

1

https://m.edsoo.ru/89718538

144

Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы

1

https://m.edsoo.ru/237b4826

145

Измерение углов

1

https://m.edsoo.ru/23c718f9

146

Измерение углов

1

https://m.edsoo.ru/9923cb84

147

Измерение углов

1

https://m.edsoo.ru/b41c9429

148

Практическая работа по теме
"Построение углов"

1

149

Треугольник

1

https://m.edsoo.ru/9cf84c5e

150

Треугольник

1

https://m.edsoo.ru/537538f6

151

Многоугольники.
Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат

1

https://m.edsoo.ru/e146aac7

152

Многоугольники.
Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат

1

https://m.edsoo.ru/1eac81ad

1

https://m.edsoo.ru/9cb1cf55

1

https://m.edsoo.ru/c782f33d

153

Периметр многоугольника

1

https://m.edsoo.ru/d9cb6678

154

Периметр многоугольника

1

https://m.edsoo.ru/f7314ea4

155

Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге"

1

156

Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел

1

https://m.edsoo.ru/717984e4

157

Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел

1

https://m.edsoo.ru/d4ed9c8a

158

Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда

1

https://m.edsoo.ru/4727aae8

159

Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда

1

https://m.edsoo.ru/eec223f3

160

Практическая работа по теме
"Развёртка куба"

1

161

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний / Всероссийская
проверочная работа

1

1

https://m.edsoo.ru/f1d166f7

162

Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа

1

1

https://m.edsoo.ru/d5ba7fed

163

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,

1

1

1

https://m.edsoo.ru/afc81711

https://m.edsoo.ru/d97abbd1

https://m.edsoo.ru/519b9819

обобщение знаний
164

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

1

https://m.edsoo.ru/5c814937

165

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

1

https://m.edsoo.ru/2ba81ec2

166

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

1

https://m.edsoo.ru/f7f73e6f

167

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

1

https://m.edsoo.ru/8e26e7da

168

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

1

https://m.edsoo.ru/f24be12c

169

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

1

https://m.edsoo.ru/7fdcc3be

170

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

1

https://m.edsoo.ru/845a5ba7

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

170

5

4

6 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

1

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/ec459e46

2

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/42fb9d7c

3

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/ae72f9c1

4

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/29964ef8

5

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/989dd142

6

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/e4722118

7

Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок

1

https://m.edsoo.ru/239432df

8

Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок

1

https://m.edsoo.ru/b4cb11e5

9

Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок

1

https://m.edsoo.ru/358e3ccb

10

Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок

1

https://m.edsoo.ru/6a6fac8b

11

Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок

1

https://m.edsoo.ru/47945a72

12

Округление натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/3288e64a

13

Округление натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/4e295d8f

14

Округление натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/a12ee3ee

15

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/a312d364

16

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/2645d347

17

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/ff3b4329

18

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/fc762777

19

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/ec1bce13

20

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/bbdaf72f

21

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/e764fe94

22

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/7b1d438f

23

Делимость суммы и произведения

1

https://m.edsoo.ru/662c4cff

24

Делимость суммы и произведения

1

https://m.edsoo.ru/64f2b6b7

25

Деление с остатком

1

https://m.edsoo.ru/7da98eff

26

Деление с остатком

1

https://m.edsoo.ru/2995dd13

27

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/b8adbbb4

28

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/188e784f

29

Контрольная работа по теме
"Натуральные числа"

1

30

Понятие процента

1

https://m.edsoo.ru/f8e9f1ec

31

Понятие процента

1

https://m.edsoo.ru/c99a5e34

32

Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту

1

https://m.edsoo.ru/bc2979a5

33

Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту

1

https://m.edsoo.ru/6485c7b5

34

Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту

1

https://m.edsoo.ru/d18456ea

35

Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту

1

https://m.edsoo.ru/d8351bc2

36

Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/e1b17683

37

Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/5e5d1df8

1

https://m.edsoo.ru/ec3832e5

38

Столбчатые и круговые
диаграммы

1

https://m.edsoo.ru/5c5fba5c

39

Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и на
диаграммах

1

https://m.edsoo.ru/2678b9ea

40

Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и на
диаграммах

1

https://m.edsoo.ru/845859dd

41

Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"

1

42

Измерение углов. Виды
треугольников

1

https://m.edsoo.ru/f77e84d7

43

Измерение углов. Виды
треугольников

1

https://m.edsoo.ru/c9bb689e

44

Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников

1

https://m.edsoo.ru/b976a422

45

Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей

1

https://m.edsoo.ru/fa1d9f6c

46

Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей

1

https://m.edsoo.ru/3d7aee7c

47

Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей

1

https://m.edsoo.ru/79accbef

48

Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей

1

https://m.edsoo.ru/5f62f76e

1

https://m.edsoo.ru/3d4acc4d

49

Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей

1

https://m.edsoo.ru/7be7c98e

50

Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей

1

https://m.edsoo.ru/28cff8ca

51

Сравнение и упорядочивание
дробей

1

https://m.edsoo.ru/731c5ac7

52

Сравнение и упорядочивание
дробей

1

https://m.edsoo.ru/ea88b56e

53

Сравнение и упорядочивание
дробей

1

https://m.edsoo.ru/9ceed946

54

Десятичные дроби и метрическая
система мер

1

https://m.edsoo.ru/f2ca68b9

55

Десятичные дроби и метрическая
система мер

1

https://m.edsoo.ru/c42aeddf

56

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями

1

https://m.edsoo.ru/471ffc98

57

Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/fabea4da

58

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями

1

https://m.edsoo.ru/7c7174a1

59

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями

1

https://m.edsoo.ru/948dddde

60

Решение текстовых задач,

1

https://m.edsoo.ru/9c8a2891

содержащих дроби и проценты
61

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями

1

https://m.edsoo.ru/e731378c

62

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями

1

https://m.edsoo.ru/a8d461a6

63

Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/a8fe4ebc

64

Контрольная работа по теме
"Дроби"

1

65

Отношение

1

https://m.edsoo.ru/b7dc72c6

66

Отношение

1

https://m.edsoo.ru/7ac624d4

67

Деление в данном отношении

1

https://m.edsoo.ru/796c64d9

68

Деление в данном отношении

1

https://m.edsoo.ru/ca4732e2

69

Масштаб, пропорция

1

https://m.edsoo.ru/ba466e52

70

Осевая симметрия. Центральная
симметрия

1

https://m.edsoo.ru/62b5e8fa

71

Масштаб, пропорция

1

https://m.edsoo.ru/b416dae2

72

Осевая симметрия. Центральная
симметрия

1

https://m.edsoo.ru/1438719f

73

Практическая работа по теме
"Осевая симметрия"

1

74

Построение симметричных фигур

1

https://m.edsoo.ru/f666a916

75

Построение симметричных фигур

1

https://m.edsoo.ru/6913bb97

76

Симметрия в пространстве

1

https://m.edsoo.ru/84389dcb

77

Применение букв для записи

1

https://m.edsoo.ru/a7f6999f

1

https://m.edsoo.ru/68defddf

1

https://m.edsoo.ru/f314785c

математических выражений и
предложений
78

Буквенные выражения и числовые
подстановки

1

https://m.edsoo.ru/724ae39d

79

Формулы

1

https://m.edsoo.ru/58edd9a2

80

Формулы

1

https://m.edsoo.ru/795f927a

81

Периметр многоугольника

1

https://m.edsoo.ru/5114bd8c

82

Периметр многоугольника

1

https://m.edsoo.ru/bce6a765

83

Площадь фигуры

1

https://m.edsoo.ru/a4ebd79b

84

Площадь фигуры

1

https://m.edsoo.ru/cdb98fc7

85

Формулы периметра и площади
прямоугольника

1

https://m.edsoo.ru/343dd2ce

86

Формулы периметра и площади
прямоугольника

1

https://m.edsoo.ru/8d14fc27

87

Приближённое измерение
площади фигур

1

https://m.edsoo.ru/73dacb18

88

Практическая работа по теме
"Площадь круга"

1

89

Контрольная работа по теме
"Выражения с буквами. Фигуры на
плоскости"

1

90

Целые числа

1

https://m.edsoo.ru/c3bc48b2

91

Целые числа

1

https://m.edsoo.ru/f836eb18

92

Целые числа

1

https://m.edsoo.ru/f9656a46

93

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/c95cf112

94

Модуль числа, геометрическая

1

https://m.edsoo.ru/a4d9a12f

1

1

https://m.edsoo.ru/c9e69e14

https://m.edsoo.ru/5cf664bf

интерпретация модуля
95

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/f8ec19b5

96

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/236e833b

97

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/bdfb4a8c

98

Числовые промежутки

1

https://m.edsoo.ru/67ef4d84

99

Положительные и отрицательные
числа

1

https://m.edsoo.ru/2595df15

100

Положительные и отрицательные
числа

1

https://m.edsoo.ru/b74b3e2b

101

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/feecfea9

102

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/33f9e642

103

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/816fbafd

104

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/2a9ff211

105

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/4be561f3

106

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/65714fa6

107

Сравнение положительных и

1

https://m.edsoo.ru/6d679bee

отрицательных чисел
108

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/6ab3435a

109

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/f7ce95c8

110

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/168cd273

111

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/93684ad2

112

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/8abcc414

113

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/a936536e

114

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/c612fd61

115

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/9ebb7c6a

116

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/1e664ffe

117

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/48a7b42d

118

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/a9592e79

119

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/bd2edd62

120

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/28d11472

121

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/c8322276

122

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/323ab1bf

123

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/b3f8c3f9

124

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/115db92d

125

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/d3a8b61b

126

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/db2d317d

127

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/9e3bd957

128

Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

1

https://m.edsoo.ru/2495e369

129

Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

1

https://m.edsoo.ru/91b6dbdd

130

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/f5436d7a

131

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/e493dde7

132

Контрольная работа по темам
"Буквенные выражения.
Положительные и отрицательные
числа"

1

133

Перпендикулярные прямые

1

https://m.edsoo.ru/93fe5ed3

134

Перпендикулярные прямые

1

https://m.edsoo.ru/955d9468

135

Расстояние между двумя точками,
от точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке

1

https://m.edsoo.ru/e1721d37

136

Расстояние между двумя точками,
от точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке

1

https://m.edsoo.ru/158572ad

137

Расстояние между двумя точками,
от точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке

1

https://m.edsoo.ru/1851fcf9

138

Параллельные прямые

1

https://m.edsoo.ru/d8c7863f

139

Параллельные прямые

1

https://m.edsoo.ru/74a6b3aa

140

Прямоугольная система координат
на плоскости

1

https://m.edsoo.ru/8a14a163

141

Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината

1

https://m.edsoo.ru/98cbab94

142

Прямоугольный параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус,
цилиндр, шар и сфера

1

https://m.edsoo.ru/14bc944d

1

https://m.edsoo.ru/1bbb83a5

143

Прямоугольный параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус,
цилиндр, шар и сфера

1

https://m.edsoo.ru/1e268f69

144

Изображение пространственных
фигур

1

https://m.edsoo.ru/bd83e1b4

145

Изображение пространственных
фигур

1

https://m.edsoo.ru/19aa37ee

146

Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и
конуса

1

https://m.edsoo.ru/7db99bea

147

Практическая работа по теме
"Создание моделей
пространственных фигур"

1

148

Понятие объёма; единицы
измерения объёма

1

https://m.edsoo.ru/eb24d6a5

149

Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма

1

https://m.edsoo.ru/16f3d91e

150

Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма

1

https://m.edsoo.ru/5f59896c

151

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/e3e22adc

152

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация

1

https://m.edsoo.ru/93256e6e

1

https://m.edsoo.ru/51af3513

знаний

153

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/e4a7ad9d

154

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/11d724bd

155

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/7baa4a43

156

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/b3abe8e1

157

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/fc6cce1b

158

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/d5ca5696

159

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/6f9e237f

160

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний / Всероссийская
проверочная работа

1

1

https://m.edsoo.ru/234215f1

161

Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная
работа

1

1

https://m.edsoo.ru/c698725e

162

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/2f2bee58

163

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/f9f9ab2b

164

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/7d6f1d91

165

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/94cc67e9

166

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/3575b1b4

167

Повторение основных понятий и

1

https://m.edsoo.ru/99ff914b

методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

168

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/ab841772

169

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/77ca235b

170

Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/d3eb4d14

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

170

6

4

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1

1.2

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с

1.3

соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой

1.4

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях

1.5

Выполнять проверку, прикидку результата вычислений

1.6

Округлять натуральные числа

2
2.1

Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать

2.2

задачи,

величины:

содержащие

скорость,

время,

зависимости,
расстояние,

цена,

связывающие
количество,

стоимость
2.3

Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,

2.4

расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие

2.5

Извлекать,
представленную

анализировать,
в

таблице,

оценивать
на

столбчатой

информацию,
диаграмме,

интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1

3.2

Наглядная геометрия
Пользоваться

геометрическими

понятиями:

точка,

прямая,

отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина

3.3

сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр

3.4

Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с

3.5

помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса

3.6

Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,

3.7

составленных

из

прямоугольников,

в

том

числе

фигур,

изображённых на клетчатой бумаге
3.8

Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:

3.9

вершина,

ребро,

грань,

измерения;

находить

измерения

параллелепипеда, куба
3.10

3.11

Вычислять

объём

куба,

параллелепипеда

по

заданным

измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях

6 КЛАСС
Код
проверяемого

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования

результата
1

Числа и вычисления

1.1

Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой

1.2

Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков

1.3

Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами

1.4

Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых выражений на основе свойств арифметических
действий

1.5

Округлять целые числа
приближения чисел

1.6

Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа

1.7

Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки

1.8

Округлять целые числа
приближения чисел

2

и

и

десятичные

десятичные

дроби,

дроби,

находить

находить

Числовые и буквенные выражения

2.1

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени

2.2

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители

2.3

Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения

2.4

Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений

2.5

Находить неизвестный компонент равенства

3

Решение текстовых задач

3.1

Решать многошаговые
способом

3.2

Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты

3.3

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин

3.4

Составлять буквенные выражения по условию задачи

3.5

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач

3.6

Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм

4

текстовые

задачи

арифметическим

Наглядная геометрия

4.1

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур

4.2

Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры

4.3

Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия;
использовать
терминологию,
связанную
с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии

4.4

Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы

4.5

Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие

4.6

Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке

4.7

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,

использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
4.8

Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка

4.9

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед

4.10

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма

4.11

Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях

куба,

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ

5 КЛАСС

Код
1
1.1

1.2

1.3

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство

1.4

нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения

1.5

Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и

1.6

составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком

1.7

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,

1.8

порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения

2

Дроби
Представление

о

дроби

как

способе

записи

части

величины.

Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1

дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой

2.2

2.3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде

2.4

обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей

2.5
3
3.1
3.2

Арифметические

действия

с

десятичными дробями.

Округление

десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:

3.3

скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины

3.4

Решение основных задач на дроби

3.5

Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм

4

Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,

4.1

луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр

4.2

многоугольника.

Измерение

и

построение

углов

с

помощью

транспортира
4.3

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение

4.4

конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой

бумаге.

Использование

свойств

сторон

и

углов

прямоугольника, квадрата
4.5

Площадь

прямоугольника

и

многоугольников,

составленных

из

прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой

бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6

куб,

многогранники.

Изображение

простейших

многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников

бумаги,

(из

проволоки,

пластилина

и

других

материалов)
4.7

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма

6 КЛАСС
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения,

1.1

порядок действий, использование

скобок.

Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств

сложения

и

умножения,

распределительного

свойства

умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1

2.2

2.3

Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические

2.4

действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями

2.5

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач

Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
2.6

проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах

3

Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,

3.1

геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел

3.2

Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на

3.3

плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости

4

Буквенные выражения
Применение

4.1

букв

предложений.

для

Свойства

записи

математических

арифметических

выражений

действий.

и

Буквенные

выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

4.2
5
5.1
5.2

Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,

5.3

время,

расстояние,

цена,

количество,

стоимость,

производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины

5.4

5.5

5.6

Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм

6
6.1

6.2

6.3
6.4
6.5

6.6

Наглядная геометрия
Точка,

прямая,

отрезок,

луч,

угол,

ломаная,

многоугольник,

четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с

6.7

использованием

циркуля,

линейки,

угольника,

транспортира.

Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11

Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:

центральная,

осевая

и

зеркальная.

Построение

симметричных фигур
Наглядные

представления

о

пространственных

фигурах:

параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12

Изображение
многогранников,

пространственных
цилиндра

и

фигур.
конуса.

Примеры
Создание

развёрток
моделей

пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13

Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ